Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника abc, к которой проведена биссектриса из вершины а. Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса также является медианой и высотой. Обозначим высоту как h.

h^2 = ab^2 - $bc/2$^2
h^2 = 18^2 - $15/2$^2
h^2 = 324 - 56.25
h^2 = 267.75
h = √267.75
h ≈ 16.36 см

Теперь найдем площадь треугольника abc, используя формулу S = $ab\ast h$ / 2:

S = $18\ast 16.36$ / 2
S = 294.48 см^2

Теперь найдем радиус вписанной окружности треугольника abc, используя формулу r = S / $p/2$, где p - полупериметр треугольника.

p = $ab+bc+ac$ / 2
p = $18+15+15$ / 2
p = 24
r = 294.48 / 24
r = 4.5 см

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника abc, воспользуемся формулой R = $ab<em>bc</em>ac$ / 4S:

R = $18<em>15</em>15$ / $4\ast 294.48$ R = 3375 / 1177.92
R ≈ 9.375 см

Итак, радиус вписанной окружности равен 4.5 см, а радиус описанной окружности равен 9.375 см.