Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований.

Пусть основания трапеции равны a и b, тогда средняя линия трапеции равна (a + b) / 2.

Сумма длин боковых сторон трапеции равна a + b + 2x, где x - радиус вписанной окружности.

Таким образом, a + b + 2x = 18.

Также известно, что a - b = 2x, откуда a = b + 2x.

Подставим это выражение в уравнение a + b + 2x = 18:

b + 2x + b + 2x + 2x = 18,

4x + 2b = 18,

4x = 18 - 2b,

x = (18 - 2b) / 4 = (9 - b) / 2.

Теперь найдем длину средней линии:

(a + b) / 2 = (b + 3b) / 2 = 2b / 2 = b.

Таким образом, длина средней линии трапеции равна b, где b = (9 - b) / 2.

Решив уравнение, находим, что b = 3, a = 9, средняя линия равна 3.