Для нахождения длины отрезка AB воспользуемся свойством касательной и хорды, а также теоремой о касательных:

MB * MC = MA^2

6 * 9 = MA^2

54 = MA^2

MA = √54 = 3√6

Теперь найдем длину отрезка AB:

AB = AM - BM = 3√6 - 6

AB = 3√6 - 6

Для нахождения длины отрезка BM воспользуемся другим подходом. Из теоремы о касательной и секущей:

MB^2 = MC * MA

BM^2 = 9 * 6

BM^2 = 54

BM = √54 = 3√6

Таким образом, при BM=6, MC=9 длина отрезка AB будет 3√6 - 6, а при AB=6, MC=√91 длина отрезка BM будет 3√6.