В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,ВС= корень 135.Радиус окружности,описанной около этого треугольника,равен 8.найдите АС.
В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,ВС= корень 135.Радиус окружности,описанной около этого треугольника,равен 8.найдите АС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус описанной окружности равен R.
Так как AD, BE и CF - высоты треугольника ABC, то ABCF = ACBE = BC*AD = 2S.
где S - площадь треугольника.
AC = BC/cos(ACB) = BC/cos(A).
S = 1/2 BC AC.
2S = BC * AC.
R = AC BC AB / 4S.
Из теоремы Пифагора следует, что AC^2 + BC^2 = AB^2, тогда ACBC = Sqrt(AB^2 AC^2).
2S = R^2.
AC = 2S / BC.
2S = BC * 2S / BC.
AC = S / BC.
2S = 135 AB / 2.
S = 135 AB / 4.
135 AB / 4 = BC AB / 4 AC.
S/A = 135 * 135 / 4.
S/A = 16875 / 4.
AB = 16875 / 4.
BC = 360/AB * 16875 / 4.
BC = 2025.
12150 / 2025 = AC.
AC = 6.