Диагональ АС трапеции АВСД (АВ//СД) делит его на два подобных треугольника. Найти площадь трапеции АВСД, где ВС 20см, АС 15см, АВ 25см.
Диагональ АС трапеции АВСД (АВ//СД) делит его на два подобных треугольника. Найти площадь трапеции АВСД, где ВС 20см, АС 15см, АВ 25см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь трапеции можно найти как сумму площадей двух подобных треугольников.
Поскольку диагональ делит трапецию на два подобных треугольника, отношение сторон этих треугольников равно отношению диагоналей трапеции. Таким образом, отношение сторон треугольников равно отношению диагоналей AC/BD = 15/20 = 3/4.
Пусть высота трапеции равна h, тогда отношение сторон треугольников также равно отношению высот к основаниям h/AV = h/DC = 3/4. Таким образом, h = 15 * 4 / 3 = 20.
Площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников: (25 20 / 2) + (20 20 / 2) = 500 + 200 = 700 кв. см.