Поскольку сумма углов прямоугольной трапеции равна 360°, то сначала найдем два других угла, не равные 20°.

Пусть x и y - углы прямоугольной трапеции, не равные 20°.

Из условия о прямоугольной трапеции известно, что сумма углов у основания трапеции равна 180°. Таким образом:

x + y = 180°,

Также сумма всех углов трапеции равна 360°:

20° + x + 90° + y = 360°,

Подставляем x из первого уравнения во второе:

20° + 180° - y + 90° + y = 360°,
290° + 90° = 360°,
380° = 360°,

Получили противоречие, значит, такая трапеция с данными углами не существует.