Поскольку прямые ВВ1 и СС1 параллельны, то треугольники ВВ1В1 и СС1С1 подобны.

Так как отношение сторон АВ:АС равно 11:9, то имеем

( \frac{BV}{BV1} = \frac{11}{9} )

( BV1 = \frac{9}{11} \cdot BV )

Также из подобия треугольников получаем:

( \frac{BV1}{CC1} = \frac{VV1}{C1C1} )

( \frac{\frac{9}{11} \cdot BV}{8.1} = \frac{BV1}{8.1} )

( \frac{9}{11} \cdot BV = BV1 )

Отсюда получаем уравнение:

( \frac{9}{11} \cdot BV = BV1 )

( \frac{9}{11} \cdot BV = \frac{BV}{CC1} )

( \frac{9}{11} = \frac{BV}{8.1} )

( 8.1 \cdot \frac{9}{11} = BV )

( BV = 6.6 )

Итак, длина отрезка ВВ1 равна 6.6 см.