Для того чтобы найти коллинеарный вектор с началом в точке A$2;3;9$ и концом B на плоскости xy, мы можем использовать параметрическое представление прямой.

Для начала, найдем направляющий вектор между точками A и B:

AB = B - A = $x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A$ = $x_B-2;y_B-3;z_B-9$

Так как данный вектор должен быть коллинеарный с вектором а$6;1;3$, то можно написать уравнение пропорциональности:

$x_B-2$ / 6 = $y_B-3$ / 1 = $z_B-9$ / 3 = k

Для нахождения вектора B, можем представить его в виде точки с координатами $x,y,z$ и подставить в уравнения пропорциональности:

$x-2$ / 6 = $y-3$ / 1 => x = 6$y-3$ + 2 = 6y - 16
$x-2$ / 6 = $z-9$ / 3 => x = 3$z-9$ + 2 = 3z - 25

Теперь можем сделать замену y = t, z = t и получим параметрическое уравнение для коллинеарного вектора с началом в точке A и концом на плоскости xy:

B$x(t),y(t),z(t)$ = $6t-16;t;3t-25$

Таким образом, искомый коллинеарный вектор имеет вид $6t-16;t;3t-25$, где t - произвольный параметр.