Дано: площадь прямоугольного участка - 180 кв. м, стороны прямоугольника неизвестны.

Решение:

Пусть стороны прямоугольного участка равны x и у (x - длина, у - ширина).

Тогда имеем систему уравнений:

x у = 180, (1)
2 (x + у) = P, (2)

где P - периметр прямоугольника.

Из уравнения (1) найдем выражение для у:

у = 180 / x. (3)

Подставим у из уравнения (3) в уравнение (2):

2 * (x + 180 / x) = P,
2x + 360 / x = P,
2x^2 + 360 = Px,
Px - 2x^2 - 360 = 0.

Это уравнение квадратное относительно x, найдем его корни и подставим найденные значения в уравнение (3) для нахождения значений у.

Таким образом, мы найдем длину и ширину прямоугольника, заданного площадью 180 кв. м.