Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему синусов и знание тригонометрии.

Для начала найдем стороны треугольника ABC:

AB = AC sin(60°) / sin(45°) = 12 √3 / 2 = 6√3.

Затем найдем расстояние от точки C до прямой AB. Так как это перпендикуляр, он равен высоте треугольника ABC, которую можно найти, используя теорему Пифагора:

h = √(AC^2 - DC^2) = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3.

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB равно 6√3.

Для расчета расстояния от точки D до прямой AB, проведем перпендикуляр к прямой AB из точки D. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой AB как E. Так как треугольник ADE прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора:

AD = √(AE^2 + DE^2).

Из подобия треугольников ADE и ABC имеем соотношение:

AD/AE = DC/AC,

откуда

AD = AE (DC / AC) = 6 (5/12) = 2.5.

Таким образом, расстояние от точки D до прямой AB равно 2.5.