Для начала найдем значение угла T:

Угол T = 180° - 60° - 45° = 75°

Теперь воспользуемся теоремой косинусов для нахождения длины стороны RT:

RT^2 = QR^2 + QT^2 - 2 QR QT * cos(T)

RT^2 = (4√6)^2 + 4^2 - 2 4√6 4 * cos(75°)

RT^2 = 96 + 16 - 32√6 * cos(75°)

RT^2 = 112 - 32√6 * cos(75°)

Используя тригонометрические выражения, можем найти cos(75°) = cos(45° + 30°) = cos(45°)cos(30°) - sin(45°)sin(30°) = (√2/2 √3/2) - (√2/2 1/2) = √6/4 - √2/4 = (√6 - √2)/4

Подставим это значение обратно в уравнение:

RT^2 = 112 - 32√6 * (√6 - √2)/4

RT^2 = 112 - 8 6 + 8 2

RT^2 = 112 - 48 + 16

RT^2 = 80

RT = √80 = 4√5

Итак, длина стороны RT равна 4√5.