Для нахождения бокового ребра правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По условию известно, что сторона основания равна 8 см, а высота равна 10 см. Таким образом, боковое ребро будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, высота которого равна 10 см, а катет – половине стороны основания пирамиды.

Половина стороны основания: 8 / 2 = 4 см.

Итак, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 4 см и 10 см. По теореме Пифагора:

(боковое ребро) в квадрате = (катет)^2 + (высота)^2 = 4^2 + 10^2 = 16 + 100 = 116.

Теперь найдем квадратный корень из 116. Таким образом, боковое ребро пирамиды равно √116 ≈ 10.77 см.

Ответ: боковое ребро пирамиды ≈ 10.77 см.