Дано:
AO = EO (длины сторон)
AM = EK (длины сторон)

Доказательство:

В треугольнике AOM и треугольнике EOK:

У них равны две стороны: AO = EO и AM = EKУгол AOM равен углу EOK (по условию)
Следовательно, по стороне-углу-стороне (СУС) треугольники AOM и EOK равны.

Так как треугольники AOM и EMO равны (по доказанному в пункте 1), то их высоты из вершины О перпендикулярны к основаниям AM и EM соответственно.
Значит, углы AOM и EMO равны, так как они являются прямыми углами, образуемыми высотами.

Таким образом, треугольники AOM и EMO равны по двум сторонам и углу, что доказывает равенство треугольников в целом.
Таким образом, /\AKO = /\EMO.

Таким образом, равенство углов /\AKO = /\EMO можно доказать, применяя теорему о равенстве треугольников.