В параллерогамме KMNP проведена биссектриса угла MKP Докажите что треугольник KME равнобедренный Найдите периметр параллерограмма если ME = 10 см EN = 6см
В параллерогамме KMNP проведена биссектриса угла MKP Докажите что треугольник KME равнобедренный Найдите периметр параллерограмма если ME = 10 см EN = 6см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть параллелограмм обозначен по порядку K-M-N-P. Биссектриса угла MKP проведена из вершины K и пересекает сторону MN в точке E.
1) Докажем, что треугольник KME равнобедренный.
Так как KP ∥ MN, угол между прямой KE и KP равен углу между KE и MN. Биссектриса KE делит угол MKP пополам, значит угол между KE и KP равен углу между KE и KM. Отсюда угол MEK уголмеждуMNиKEугол между MN и KEуголмеждуMNиKE равен углу MKE уголмеждуKEиKMугол между KE и KMуголмеждуKEиKM. В треугольнике KME углы при вершинах E и K равны, значит стороны, противоположные им, равны: ME = MK. Следовательно, треугольник KME — равнобедренный.
2) Нахождение периметра.
Дано ME = 10 см, EN = 6 см, поэтому MN = ME + EN = 16 см. Так как MK = ME = 10 см и в параллелограмме противоположные стороны равны, стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см. Периметр = 210+1610 + 1610+16 = 52 см.
Ответ: 52 см.