В равнобедренном треугольнике GQH с основанием GH и угол GHQ =56 градусов проведена биссектриса QP так , что угол GQH =34 градуса, а GP = 6 см 8мм. Определи величину углов PQH и QGP , а также длину стороны GH
В равнобедренном треугольнике GQH с основанием GH и угол GHQ =56 градусов проведена биссектриса QP так , что угол GQH =34 градуса, а GP = 6 см 8мм. Определи величину углов PQH и QGP , а также длину стороны GH
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
- ∠PQH=34∘\angle PQH=34^\circ∠PQH=34∘. Обоснование: в равнобедренном треугольнике с основанием GHGHGH углы при GGG и HHH равны, значит ∠QGH=∠GHQ=56∘\angle QGH=\angle GHQ=56^\circ∠QGH=∠GHQ=56∘, поэтому ∠GQH=180∘−56∘−56∘=68∘\angle GQH=180^\circ-56^\circ-56^\circ=68^\circ∠GQH=180∘−56∘−56∘=68∘. Биссектриса делит этот угол пополам: ∠PQH=68∘2=34∘\angle PQH=\tfrac{68^\circ}{2}=34^\circ∠PQH=268∘ =34∘.
- ∠QGP=56∘\angle QGP=56^\circ∠QGP=56∘. Поскольку PPP лежит на основании GHGHGH, угол QGPQGPQGP совпадает с углом при вершине GGG: ∠QGP=∠QGH=56∘\angle QGP=\angle QGH=56^\circ∠QGP=∠QGH=56∘.
- GH=13,6 см=13 см 6 ммGH=13{,}6\ \text{см}=13\ \text{см }6\ \text{мм}GH=13,6 см=13 см 6 мм. Обоснование: в равнобедренном треугольнике биссектриса вершины QQQ является также медианой, значит GP=HP=GH2GP=HP=\tfrac{GH}{2}GP=HP=2GH . При GP=6 см 8 мм=6,8 смGP=6\ \text{см }8\ \text{мм}=6{,}8\ \text{см}GP=6 см 8 мм=6,8 см получаем GH=2⋅GP=13,6 смGH=2\cdot GP=13{,}6\ \text{см}GH=2⋅GP=13,6 см.