Обозначим расстояние от вершины C до прямой AB как h.

Так как из условия известно, что h = BC/2, а также AB = 10 см, то можно выразить высоту BC через длину стороны AB:

BC = 2h

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и катетом h, получаем:

(AB)^2 = (BC)^2 + h^2
10^2 = (2h)^2 + h^2
100 = 4h^2 + h^2
100 = 5h^2
h^2 = 100/5
h^2 = 20
h = √20
h ≈ 4.47 см

Теперь найдем расстояние от точки C до прямой a. Так как прямая a параллельна BC, то высота треугольника CAC' (где C' - пересечение высоты с прямой a) будет равна h.

Итак, расстояние от точки C до прямой a равно h, т.е. приближенно 4.47 см.