Пусть AB и CD - две хорды, которые пересекаются в точке O. Также пусть точка O отсекает хорду AB на отрезки 8 см и 9 см.

По свойству пересекающихся хорд:

AOOB = COOD

Так как точка O делит хорду AB на отрезки 8 см и 9 см, получаем:

AO = 8, OB = 9, CO = x, OD = y

89 = xy
72 = x*y

Теперь рассмотрим равенство треугольников AOB и COD по стороне AO, OB и углу между ними:

AOB = COD (соответственные углы)

Так как треугольники подобны:

AB/CD = AO/CO = OB/OD = 8/x = 9/y

Отсюда получаем систему уравнений:

x*y = 72
8/x = 9/y

Из первого уравнения найдем y = 72/x и подставим во второе уравнение:

8/x = 9/(72/x)
8/x = 9x/72
576 = 9x^2
x^2 = 64
x = 8

Теперь найдем длину второй хорды CD:

CD = 2OD = 28 = 16 см

Итак, длина второй хорды CD равна 16 см.