Не более одного — в треугольнике может быть либо $0$, либо $1$ тупой угол. Обоснование: если углы $\alpha ,\beta ,\gamma$, то $\alpha +\beta +\gamma =180^{\circ }$. Если бы два угла были тупыми, например $\alpha >90^{\circ }$ и $\beta >90^{\circ }$, то $\alpha +\beta >180^{\circ }$, что невозможно.