В треугольнике АВС АВ=ВС=18, угол АВС=120 градусов, ВК-биссектриса. Найдите длину ВК.
В треугольнике АВС АВ=ВС=18, угол АВС=120 градусов, ВК-биссектриса. Найдите длину ВК.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала построим треугольник ABC:
Так как угол ВАС = 120 градусов, то угол ВАК = 60 градусов таккакВК−биссектрисатак как ВК - биссектрисатаккакВК−биссектриса. Также угол ВКА = 180 - 120 - 60 = 60 градусов.
Так как угол ВКА = угол ВАК, треугольник ВКА равнобедренный.
Также в треугольнике ВАК угол ВКА = угол ВАК = 60 градусов.
Таким образом, треугольник ВАК равносторонний.
Значит, ВК = VA = VC = 18.
Итак, длина ВК равна 18.