Основанием прямой призмы - прямоугольный треугольник, катеты которого 12см и 5см. Найдите высоту призмы и объем, если площадь большей боковой грани 65 см2
Основанием прямой призмы - прямоугольный треугольник, катеты которого 12см и 5см. Найдите высоту призмы и объем, если площадь большей боковой грани 65 см2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Высота призмы равна гипотенузе прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора:
h = √(a^2 + b^2),
где a и b - катеты треугольника.
h = √(12^2 + 5^2) = √(144 + 25) = √169 = 13 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна S = (1/2)ab = (1/2)125 = 30 см^2.
Площадь боковой поверхности призмы Sб = 2*30 = 60 см^2.
Площадь двух граней составляет 65 см^2, значит площадь боковой грани равна 65 - 60 = 5 см^2.
Объем прямоугольной призмы по формуле V = Sбh = 6013 = 780 см^3.