Из точки А непренадлежащей плоскости альфа, проведён перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС, длины которых равны 10см и 6см, их проекции относятся как 2:3. Найти расстояние от точки А, до плоскости альфа
Из точки А непренадлежащей плоскости альфа, проведён перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС, длины которых равны 10см и 6см, их проекции относятся как 2:3. Найти расстояние от точки А, до плоскости альфа
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть H - искомое расстояние от точки A до плоскости α.
Так как прямые AB и AC - наклонные на плоскость α, то угол между ними и плоскостью α равен углу наклона n: m.
Исходя из условия задачи, можем записать:
AB^2 + AH^2 = 10^2, AC^2 + AH^2 = 6^2, AB^2 : AC^2 = 2^2 : 3^2
Выберем переменные x и t, так, что AB = 2t, AC = 3t. Тогда
(2t)^2 + (AH)^2 = 100,
(3t)^2 + (AH)^2 = 36,
t = 2, AB = 4, AC = 6, AH = 8.
Таким образом, расстояние от точки A до плоскости α равно 8 см.