Для решения этой задачи воспользуемся формулами для нахождения длины окружности и площади боковой поверхности цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра вычисляется по формуле:
(C = 2\pi r), где (r) - радиус основания цилиндра.

Из условия задачи известно, что (C = 4), следовательно:
(4 = 2\pi r)
(r = \frac{4}{2\pi} = \frac{2}{\pi})

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
(S = 2\pi rh), где (h) - высота цилиндра.

Подставляем известные данные:
(44 = 2\pi \cdot \frac{2}{\pi} \cdot h)
(44 = 4h)
(h = \frac{44}{4} = 11)

Ответ: высота цилиндра равна 11.