Для нахождения стороны основания правильной треугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Так как боковое ребро пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, а высота - катетом, то можно составить следующее уравнение:

(a^2 = c^2 - h^2),

где (a) - сторона основания, (c) - боковое ребро, (h) - высота пирамиды.

Подставляя известные значения получим:

(a^2 = 10^2 - 6^2),

(a^2 = 100 - 36),

(a^2 = 64),

(a = \sqrt{64}),

(a = 8).

Таким образом, сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см.