1. Вычислите производные функций:а) y=4x-18 г) y=3[tex]\sqrt[3]{2} x^{4}[/tex]б) y=x^5+3x^3-12x^2 д) y=[tex]\sqrt{x}[/tex] · (x-1)в) y=2x^-5/22. Найдите угловой коэффициент касательной, с абсциссой x0y=cos2x в точке x0=3[tex]\pi[/tex]/43. Зависимость пути от времени при движении точки задана уравнением S(t)= - 1/3t^3+8t^2-8t-5Найдите скорость движения этой точки в момент времени t=2c4. Исследуйте функцию y=5x^3-3x^5 и постройте ее график
1. Вычислите производные функций:а) y=4x-18 г) y=3[tex]\sqrt[3]{2} x^{4}[/tex]б) y=x^5+3x^3-12x^2 д) y=[tex]\sqrt{x}[/tex] · (x-1)в) y=2x^-5/22. Найдите угловой коэффициент касательной, с абсциссой x0y=cos2x в точке x0=3[tex]\pi[/tex]/43. Зависимость пути от времени при движении точки задана уравнением S(t)= - 1/3t^3+8t^2-8t-5Найдите скорость движения этой точки в момент времени t=2c4. Исследуйте функцию y=5x^3-3x^5 и постройте ее график
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) y' = 4
б) y' = 5x^4 + 9x^2 - 24x
в) y' = (1/2√x)(x - 1) + √x
г) y' = 4√{3}x^{1/3}
Угловой коэффициент касательной к функции y = cos(2x) в точке x0 = 3π/4 равен y' = -2sin(2x) = -2sin(π/2) = -2.
Скорость движения точки в момент времени t = 2 равна S'(2) = -2t^2 + 16t - 8, подставляем t = 2, получаем S'(2) = -2(2)^2 + 16(2) - 8 = -8 + 32 - 8 = 16.
Для исследования функции y = 5x^3 - 3x^5 находим производные:
y' = 15x^2 - 15x^4
y'' = 30x - 60x^3
Находим точки экстремума:
15x^2 - 15x^4 = 0
x^2(15 - 15x^2) = 0
x = 0, x = ±1
Проводим исследование на интервалах и строим график функции.