Периметр прямоугольного треугольника 24 см.Гипотенуза треугольника на 4см меньше суммы его катетов.Один из катетов на 2 см длиннее другого. Найдите длину каждого катета треугольника.
Периметр прямоугольного треугольника 24 см.Гипотенуза треугольника на 4см меньше суммы его катетов.Один из катетов на 2 см длиннее другого. Найдите длину каждого катета треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В этой задаче условий больше, чем нужно. Пусть меньший катет равен a, тогда второй равен b=a+2, а гипотенуза равна c=a+b-4 = 2a-2. Тогда периметр равен a+b+c = a + a+2 + 2a-2 = 4a =24, откуда a=6, b=8, c=10. При этом, условием, что треугольник прямоугольный, мы не пользовались. Проверим, выполнено ли условие a²+b²=c²: имеем 36+64=100, верно.
Ответ: 6 и 8 см