Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельной прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC - в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, AA1: AC = 2:3
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельной прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC - в точке B1. Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, AA1: AC = 2:3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину отрезка AC. Если отношение AA1:AC = 2:3, то AA1 = 2/5 AC (так как 2/5 = 2/(2+3)). Так как треугольник AAB1 подобен треугольнику ACA1, то отношение длин сегментов AB:AA1 = B1C:AC = 2/3. Таким образом, получаем, что B1C = 2/3 AC = 2/3 * 15 см = 10 см. Теперь можем найти отрезок А1В1:
A1B1 = AB - (AA1 + B1C) = 15 - (2/5 * 15 + 10) = 15 - (6 + 10) = 15 - 16 = 1 см
Итак, длина отрезка A1B1 равна 1 см.