Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности.

S = 2S_osn + S_bok

Где S - площадь полной поверхности цилиндра,
S_osn - площадь одного основания,
S_bok - площадь боковой поверхности.

Из условия известно, что S = 300п см^2, S_osn = 100 см^2.

Подставляем известные значения:

300п = 2 * 100 + S_bok

300п = 200 + S_bok

S_bok = 300п - 200
S_bok = 100п см^2

Теперь находим объем цилиндра:

V = S_osn * h

Где V - объем цилиндра,
S_osn - площадь осевого сечения цилиндра,
h - высота цилиндра.

Из условия известно, что S_osn = 100 см^2.

Подставляем известное значение:

100 = π * r^2
r^2 = 100 / π
r ≈ 5.64 см.

Так как r - это радиус цилиндра, а нам нужно найти объем, то нужно учитывать формулу V = π r^2 h.

Так как площадь осевого сечения цилиндра равна 100 см^2, то значит π * r^2 = 100.

Таким образом, объем цилиндра равен:

V = 100 * h см^3.