Равнобокая трапеция с основаниями a и b описана около окружности. Через конец верхнего основания и центр окружности O проведена прямая, отрезающая от трапеции треугольник. Найти его площадь.
Равнобокая трапеция с основаниями a и b описана около окружности. Через конец верхнего основания и центр окружности O проведена прямая, отрезающая от трапеции треугольник. Найти его площадь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам понадобится формула площади треугольника через его высоту.
Обозначим середину верхнего основания трапеции как точку M. Тогда треугольник, отрезанный прямой, будет прямоугольным с гипотенузой MO равной радиусу окружности.
Площадь треугольника равна:
S = 0.5 MO (a + b).
Также, зная, что MO = R (радиус окружности), можем записать:
S = 0.5 R (a + b).
Таким образом, площадь треугольника равна половине произведения суммы оснований трапеции на радиус описанной окружности.