Для начала найдем стороны квадрата, образующего осевое сечение цилиндра. Пусть a - сторона квадрата, тогда по теореме Пифагора:

a^2 + a^2 = 20^2
2a^2 = 400
a^2 = 200
a = √200 = 10√2

Теперь найдем площадь осевого сечения цилиндра:

S = a^2 = (10√2)^2 = 100*2 = 200 см^2

Так как осевое сечение цилиндра является квадратом, то площадь боковой поверхности цилиндра равна площади осевого сечения цилиндра:

S боковой = 200 см^2

Теперь найдем площадь цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

S цилиндра = 2πrh

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна 200 см^2, подставляем известные значения:

200 = 2πrh

Так как в условии нет данных о радиусе и высоте цилиндра, то эти значения найти невозможно, и ответом остается площадь осевого сечения цилиндра, которая равна 200 см^2.