Для нахождения объема правильной треугольной призмы необходимо умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания треугольной призмы можно найти по формуле: ( S = \frac{1}{2} \times a \times h ), где a - сторона основания (4см), h - высота треугольной призмы

Так как у треугольника основание - равносторонний треугольник, то известно, что высота равна высоте боковой грани, которая равна ( \sqrt{3} \times a = \sqrt{3} \times 4 = 4\sqrt{3} ) см

Подставим данные в формулу: ( S = \frac{1}{2} \times 4 \times 4\sqrt{3} = 8\sqrt{3} ) кв. см

Объем призмы равен: ( V = S \times h = 8\sqrt{3} \times 6 = 48\sqrt{3} ) куб. см

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 48√3 куб. см.