1) Для того чтобы определить, перпендикулярны ли вектора АВ, нужно найти их скалярное произведение. Пусть вектор А = (-6; 7) и вектор В = (-5; 8). Тогда скалярное произведение векторов А и В равно (−6)(-5) + 78 = 30 + 56 = 86. Скалярное произведение векторов не равно нулю, поэтому вектора АВ не являются перпендикулярными.

2) Известно, что длины сторон треугольника АВС равны АВ=5 см, АС=4 см, и косинус угла А равен 1/7.
По формуле косинуса угла в прямоугольном треугольнике: cos(А) = АС / AB.
Тогда cos(А) = 4 / 5 = 1/7.
А значит, BC = AB * Sin(А), где Sin(А) = sqrt(1 - cos^2(А)) = sqrt(1 - 1/49) = sqrt(48/49) = 4/7.

Таким образом, длина стороны ВС треугольника АВС равна 5 * 4/7 = 20/7 см.