Прямая, параллельная основанию МР равнобедренного треугольника МРК, пресекает боковые стороны в точках А и В. Найдите углы треугольника АВК, если К=82 , М=49 градусов.
Прямая, параллельная основанию МР равнобедренного треугольника МРК, пресекает боковые стороны в точках А и В. Найдите углы треугольника АВК, если К=82 , М=49 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник МРК равнобедренный, то угол КМР = угол КМП = 49 градусов. Поскольку угол КМР + угол КМП = 180 градусов (они составляют смежный угол), получаем, что угол КМП = 180 - 2*49 = 82 градуса.
Так как прямая параллельна основанию МР, то треугольник МАК также равнобедренный и у него угол МАС = угол М = 49 градусов. Также, угол МАВ = угол КМП = 82 градуса (они вертикальные).
Из равнобедренности треугольника МАК следует, что угол МКА = угол МАК = 49 градусов. Аналогично, из равнобедренности треугольника АВК следует, что угол МКА = угол КАВ.
Таким образом, угол АВК = угол КМП = 82 градуса, угол АКВ = угол КМА = 49 градусов, угол КАВ = угол МКА = 49 градусов.
Итак, углы треугольника АВК равны 49, 49 и 82 градуса.