Пусть точка пересечения отрезков AB и CD обозначается как О, при этом AB и CD делятся пополам.

Таким образом, AO = OB и CO = OD.

Из треугольников AOD и COB мы можем увидеть, что они равнобедренные (AO = OD и CO = OB), также у них равны углы AOD и COB, так как отрезки AB и CD равны.

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что основание делит противоположную сторону пополам. Следовательно, AD = BC.

Таким образом, мы доказали, что если отрезки AB и CD делятся пополам точкой пересечения O, то АD = BC.