Из условия задачи можем заметить, что треугольник ACD является прямоугольным треугольником, так как угол между диагональю и стороной AD равен 90º $уголBCD$. Также из задачи следует, что угол CAD равен 30º.

Так как AC - диагональ, то угол CAD будет равен половине угла между сторонами AB и AD:
CAD = 1/2 * $180º-30º$ = 75º.

Теперь можем применить закон синусов в треугольнике ACD:
sin$30º$ / AC = sin$75º$ / AD,
sin$30º$ / 3 = sin$75º$ / AD,
AD = 3sin$75º$ / sin$30º$,
AD ≈ 3 0.9659258263 / 0.5,
AD ≈ 5.794554957 см.

Теперь можем найти сторону AB:
AB = AD cos$30º$,
AB = 5.794554957 cos$30º$,
AB ≈ 5.021499915 см.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон:
S = AB AD,
S = 5.021499915 5.794554957,
S ≈ 29.06 см².

Итак, площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 29.06 см².