Пусть второй катет равен x.

Тогда, по теореме Пифагора:
12^2 + x^2 = $x+6$^2
144 + x^2 = x^2 + 12x + 36
108 = 12x
x = 9

Длина второго катета x равна 9 см.

Теперь найдем длину гипотенузы:
Гипотенуза = √$12^2+9^2$ = √$144+81$ = √225 = 15

Длина гипотенузы равна 15 см.