Для нахождения площади правильного шестиугольника нужно знать его сторону. Так как у нас дан периметр, равный 84, то найдем длину стороны делением этого значения на 6 $таккакуправильногошестиугольникавсестороныравны$:

84 / 6 = 14

Таким образом, длина стороны правильного шестиугольника равна 14. Далее найдем площадь шестиугольника по формуле:

Площадь = $3\surd 3\ast a^2$ / 2, где a - длина стороны

Подставим значения:

Площадь = $3\surd 3<em>14^2$ / 2
Площадь = $3\surd 3</em>196$ / 2
Площадь = $588\surd 3$ / 2
Площадь = 294√3

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной 14 и периметром 84 равна 294√3.