В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А. а)60 и 40град. б)50 и 30град. в)40 и 70град. г)50 и 60 град.
В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А. а)60 и 40град. б)50 и 30град. в)40 и 70град. г)50 и 60 град.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол В равен 5х, угол С равен 3х, угол A равен 80+5х-3х=80+2х.
Из условия задачи получаем уравнение: 5х+3х+80+2х=180, откуда x=10.
Таким образом, углы в треугольнике АВС равны: A = 100, B = 50, C = 30.
Теперь рассмотрим треугольник ACD, где D - точка пересечения AD с BC. Из свойства углов, образуемых высотой треугольника, получаем, что угол ADB=30, а угол ADC=50.
Ответ: б)50 и 30 град.