Из точки А к плоскости Альфа проведены две наклонные АС и АD, и перпендикyляр АB. Найти длинy перпендикyляра АВ, если АС=х см, АD=y см, а проекции наклонных АС и АD относятся как 2 к 5 соответственно.
Из точки А к плоскости Альфа проведены две наклонные АС и АD, и перпендикyляр АB. Найти длинy перпендикyляра АВ, если АС=х см, АD=y см, а проекции наклонных АС и АD относятся как 2 к 5 соответственно.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим проекцию наклонной AC как m, а проекцию наклонной AD как n. Тогда получаем систему уравнений:
m = 2/7x
n = 5/7y
Так как ACB и ADB являются прямыми треугольниками, то по теореме Пифагора имеем:
AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = AD^2 - BD^2
Также заметим, что BC = m и BD = n. Подставляя выражения для m и n, получаем:
AB^2 = x^2 - (2/7x)^2
AB^2 = y^2 - (5/7y)^2
AB - ?
AB = sqrt(AB^2)