Для нахождения длины меньшей диагонали ромба воспользуемся формулой:

d1 = 2 h sin(alpha)

где d1 - длина меньшей диагонали, h - высота ромба, alpha - угол между диагоналями.

Известно, что угол в одном из углов ромба равен 60 градусам, поэтому угол между диагоналями будет равен 120 градусам. Подставляем известные значения:

d1 = 2 sqrt(3) sin(120°) = 2 sqrt(3) sin(60°) = 2 sqrt(3) sqrt(3) / 2 = 6

Таким образом, длина меньшей диагонали ромба равна 6.