Для того чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, нужно найти длину окружности основания и умножить ее на высоту цилиндра.

Найдем длину окружности основания цилиндра. Формула длины окружности: (C = 2\pi r), где (r = 4) см.

(C = 2\pi \times 4 = 8\pi) см.

Так как диагональ осевого сечения равна 10 см, то высота цилиндра равна радиусу диагонали (равенство треугольников). Значит, высота равна 4 см.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности на высоту цилиндра:

(S = C \times h = 8\pi \times 4 = 32\pi) кв.см.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет (32\pi) кв.см. (или приближенно 100.53 кв.см.).