Для нахождения cosB воспользуемся теоремой косинусов:
cosB = (АВ^2 + АС^2 - ВС^2) / (2АВАС)

Подставляем известные значения:
cosB = (16^2 + (4√7)^2 - ВС^2) / (2164√7)
cosB = (256 + 16*7 - ВС^2) / (32√7)

Так как угол C равен 90 градусов, то ВС = АВ = 16.
cosB = (256 + 112 - 16^2) / (32√7)
cosB = (368 - 256) / (32√7)
cosB = 112 / (32√7)
cosB = 7 / (2√7)
cosB = 7 / 2 (1/√7)
cosB = 7 / 2√7 √7/√7
cosB = 7√7 / 14
cosB = √7 / 2

Итак, cosB = √7 / 2.