Для построения треугольника, периметр которого составляет половину периметра данного треугольника, нужно построить медиану данного треугольника.

Возьмем произвольный треугольник ABC:

Найдем длины сторон треугольника и вычислим его периметр (сумма всех сторон).

После этого найдем середину каждой стороны треугольника и проведем медиану из вершины противоположной этой стороне через середину этой стороны.

Точка пересечения медиан будет вершиной нового треугольника, периметр которого равен половине периметра исходного треугольника.

Таким образом, новый треугольник будет укороченной версией исходного, при этом он будет подобен исходному треугольнику.