Проводим высоту*

В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам. Проведя высоту, разбили исходный треугольник на два прямоугольных. Площадь прямоугольного треугольника: 1/2*а*h. Т.е. нужно найти высоту, которая является катетом. По т. Пифагора: a^2+b^2=c^2, где а, b - катеты, с - гипотенуза, отсюда высота равна корень из (13^2 - 5^2) = 12. Тогда площадь данного треугольника 1/2*12*5=30. Т.к. исходный треугольник составляют 2 прямоугольных, S(равнобедр)=2S(прямоуг)= 60.