Существует 2 такие точки.

Пусть точка C расположена на отрезке AB так, что AC = x, тогда BC = 12 - x.

Сумма расстояний от точки C до концов отрезка AB составляет x + (12 - x) = 12 см.

Для того чтобы сумма равнялась 14 см, мы должны двигать точку C за пределы отрезка AB. В этом случае одно расстояние будет меньше 12, а другое больше 12, что невозможно.

Таким образом, существует только две такие точки на прямой, где сумма расстояний до концов отрезка равна 14 см.