Для нахождения всех сторон треугольника и углов используем законы синусов и косинусов.
Найдем сторону а, используя закон косинусов:a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosγγγ a^2 = 18^2 + 22^2 - 21822cos24°24°24° a = sqrt182+222−2<em>18</em>22∗cos(24°)18^2 + 22^2 - 2<em>18</em>22*cos(24°)182+222−2<em>18</em>22∗cos(24°) a ≈ 16.12 см
Найдем угол α, используя закон синусов:sinααα / a = sinγγγ / csinααα = a<em>sin(γ)a <em> sin(γ)a<em>sin(γ) / cα = arcsin(16.12</em>sin(24°))/22(16.12 </em> sin(24°)) / 22(16.12</em>sin(24°))/22 α ≈ 11.80°
Найдем угол β, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:β = 180° - α - γβ ≈ 144.20°
Таким образом, стороны треугольника равны: a ≈ 16.12 см, b = 18 см, c = 22 см.Углы треугольника: α ≈ 11.80°, β ≈ 144.20°, γ = 24°.
Для нахождения всех сторон треугольника и углов используем законы синусов и косинусов.
Найдем сторону а, используя закон косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosγγγ a^2 = 18^2 + 22^2 - 21822cos24°24°24° a = sqrt182+222−2<em>18</em>22∗cos(24°)18^2 + 22^2 - 2<em>18</em>22*cos(24°)182+222−2<em>18</em>22∗cos(24°) a ≈ 16.12 см
Найдем угол α, используя закон синусов:
sinααα / a = sinγγγ / c
sinααα = a<em>sin(γ)a <em> sin(γ)a<em>sin(γ) / c
α = arcsin(16.12</em>sin(24°))/22(16.12 </em> sin(24°)) / 22(16.12</em>sin(24°))/22 α ≈ 11.80°
Найдем угол β, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°:
β = 180° - α - γ
β ≈ 144.20°
Таким образом, стороны треугольника равны: a ≈ 16.12 см, b = 18 см, c = 22 см.
Углы треугольника: α ≈ 11.80°, β ≈ 144.20°, γ = 24°.