Поскольку расстояние от точки М до всех вершин квадрата равно 5 см, то точка М находится на окружности радиусом 5 см, описанной вокруг квадрата. Значит, точка М лежит на расстоянии 5 см от центра окружности, которая совпадает с центром квадрата.

Таким образом, точка М лежит на линии, проходящей через центр квадрата и точку М, и перпендикулярной плоскости квадрата.

Теперь, рассмотрим равносторонний треугольник со стороной равной 3 см (половина диагонали квадрата) и основанием, равным 5 см (расстояние от центра квадрата до точки М). Найдем высоту треугольника.

Используем формулу для высоты равностороннего треугольника: h = a √3 / 2, где а - длина стороны, h - высота.
h = 3 √3 / 2 = 2.598 см.

Таким образом, расстояние от точки М до плоскости квадрата равно 2.598 см.