Для начала найдем длину отрезка AC, используя теорему Пифагора:
AC^2 = AE^2 + CE^2 = AE^2 + 6^2
AC = √(AE^2 + CE^2) = √(15^2 + 6^2) = √(225 + 36) = √261 ≈ 16.155 см

Теперь найдем площадь треугольника AEC:
S_AEC = AC CE / 2
S_AEC = 16.155 6 / 2
S_AEC = 48.465 см^2

Так как AE является биссектрисой треугольника ABC, то биссектриса делит сторону AB в соотношении сторон треугольника, то есть:
AB / AC = AE / EC
15 / 16.155 = AE / 6
AE = 15 * 6 / 16.155 ≈ 5.565 см

Теперь найдем площадь треугольника AEV:
S_AEV = AE AB / 2
S_AEV = 5.565 15 / 2
S_AEV = 41.7375 см^2

Ответ: площадь треугольника AEV равна 41.7375 см^2.