Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Из условия задачи известно, что угол A = 30 градусов и угол B = 45 градусов. Также AC = 10 см.

Для начала найдем отношение сторон треугольника ABC:

tan(A) = CK/AC
tan(30) = CK/10
CK = 10 * tan(30)
CK ≈ 5.77 см

Теперь мы можем найти отрезок BK:

tan(B) = CK/BK
tan(45) = 5.77/BK
BK = 5.77 / tan(45)
BK ≈ 5.77 см

Итак, отрезок BK равен примерно 5.77 см.