Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
A
D
ABC= 45°, BCD=120°
тогда
BAD=180°-ABC=135° как внутренние односторонние
CDA=180°-BCD=120° как внутренние односторонние
исправляем чертеж для большей наглядности
B
A1
Опустим из точки A перпендикуляр на BC. Точку пересечения обозначим A1
Опустим из точки С перепендикуляр на AD. Точку пересечения обозначим C1
треугольник CDC1 прямоугольный. СС1=CD×sin 60°
треугольник ABA1 прямоугольный. AA1=AB×sin 45°. Отсюда AB=AA1/sin 45°
Четырехугольник AA1CC1 прямоугольник. Отсюда AA1=CC1.
Получаем AB=CC1/sin 45°=CD×sin 60°/sin 45°=34 (sqrt(3)/2)/(sqrt(2)/2)=34sqrt(3/2)=17sqrt(6)