Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD если CD=30, а углы BAD и ADC равны соответственно 120 и 45
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD если CD=30, а углы BAD и ADC равны соответственно 120 и 45
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения боковой стороны AB трапеции ABCD воспользуемся свойством трапеции: сумма углов, лежащих напротив оснований, равна 180 градусов.
Из условия известно, что угол BAD = 120 градусов и угол ADC = 45 градусов. Так как CD = 30, то угол BCD = 180 - 120 = 60 градусов.
Треугольник BCD является прямоугольным треугольником, так как угол BCD = 90 градусов (угол повернутый).
Так как угол BCD = 60 градусов, то угол CBD = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.
Теперь воспользуемся теоремой синусов, чтобы найти сторону AB:
AB / sin(30) = CD / sin(120)
AB / sin(30) = 30 / sin(120)
AB = 30 * sin(30) / sin(120)
AB ≈ 17.32
Итак, боковая сторона AB трапеции ABCD равна примерно 17.32.